．如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，C是弧AE的中点，若∠A=50°，则∠AOE的度数为　　　　　　°...

问题详情：

．如图，AB是⊙O的直径，E是⊙O上的一点，C是弧AE的中点，若∠A=50°，则∠AOE的度数为　　　　　　°．

【回答】

160　°．

【考点】圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．

【分析】先根据圆周角定理得出∠ACB=90°，再由三角形内角和定理求出∠ABC的度数，故可得出的度数，根据C是弧AE的中点可得出的度数，进而可得出结论．

【解答】解：∵AB是⊙O的直径，

∴∠ACB=90°．

∵∠A=50°，

∴∠ABC=90°﹣50°=40°．

∴=40°．

∵点C是弧AE的中点，

∴=2=80°，

∴∠AOE=2×80°=160°．

故*为：160．

【点评】本题考查的是圆周角定理，熟知直径所对的圆周角是直角是解答此题的关键．

知识点：圆的有关*质

题型：填空题