若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，則sinαcosβ的值爲（　　）A．  B． C．  D．

問題詳情：

若sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，則sinαcosβ的值爲（　　）

A．   B．  C．   D．

【回答】

A【考點】GI：三角函數的化簡求值．

【分析】利用兩角和與差公式打開化簡，即可得*．

【解答】解：由sin（α+β）=2sin（α﹣β）=，可得sinαcosβ+cosαsinβ=…①

sinαcosβ﹣cosαsinβ=…②

由①②解得：sinαcosβ=，

故選：A．

知識點：三角恆等變換

題型：選擇題