設α、β都是銳角,且cosα=,sin(α+β)=,則cosβ( ) A.B.C.或D.或
問題詳情:
設α、β都是銳角,且cosα=,sin(α+β)=,則cosβ( )
A. | B. | C. | 或 | D. | 或 |
【回答】
A
解答: | 解:∵α、β都是銳角,且cosα=<, ∴<α<,又sin(α+β)=>, ∴<α+β<π, ∴cos(α+β)=﹣=﹣,sinα==, 則cosβ=cos[(α+β)﹣α]=cos(α+β)cosα+sin(α+β)sinα=﹣×+×=. 故選A |
知識點:三角恆等變換
題型:選擇題