已知函式，其中，且函式在處取得極值．（1）求函式的解析式；（2）求曲線在點處的切線方程．
問題詳情：
已知函式
，其中
，且函式
在
處取得極值．
（1）求函式
的解析式；
（2）求曲線
在點
處的切線方程．
【回答】
（1）
；（2）
．
【解析】（1）由題可得
，
因為函式
在
處取得極值，
所以
，
解得
，
所以
．
（2）因為
，所以
點在曲線
上，
由（1）可知
，所以
，
故所求切線方程為
．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
問題詳情：
已知函式，其中，且函式在處取得極值．
（1）求函式的解析式；
（2）求曲線在點處的切線方程．
【回答】
（1）；（2）．
【解析】（1）由題可得，
因為函式在處取得極值，
所以，
解得，
所以．
（2）因為，所以點在曲線上，
由（1）可知，所以，
故所求切線方程為．
知識點：導數及其應用
題型：解答題
