lnx的精選

問題詳情：已知函式f(x)＝|lnx|，若>a>b>1，則f(a)，f(b)，f(c)比較大小關係正確的是( )．A．f(c)>f(b)>f(a) B．f(b)>f(c)>f(a)C．f(c)>f(a)>f(b) D．f(b)>f(a)>f(c)【回答】C知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：函式f(x)＝x2－lnx的最小值為________．【回答】知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：命題“x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1B.x(0,+∞),lnx=x-1C.x0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.x0(0,+∞),lnx0=x0-1【回答】A.由特稱命題的否定為全稱命題可知,所求命題的否定為x∈(0,+∞),l...

問題詳情：函式f(x)=x2-lnx的最小值為．【回答】  【解析】f'(x)=x-=，且x>0.令f'(x)>0，得x>1；令f'(x)<0，得0<x<1.所以f(x)在x=1處取得極小值也是最小值，且f(1)=-ln1=.知識點：基本初等函式I題型：填空題...

問題詳情：若曲線y＝ax2－lnx在點(1，a)處的切線平行於x軸，則a＝________.【回答】知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：函式f(x)＝＋ln(x－1)的定義域是()A．(0，＋∞)B．(1，＋∞)C．(0,1)    D．(－∞，1)【回答】B知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：已知函式f（x）=lnx﹣有兩個零點x1、x2．   （1）求k的取值範圍；   （2）求*：x1+x2＞．【回答】解：（1）函式f（x）=lnx﹣有2個零點，即函式g（x）=xlnx的圖象與直線y=k有2個交點，g′（x）=lnx+1，令g′（x）＞0，解得：x＞，令g′（x）＜0，解得：0＜x＜，∴g（x）在（0，）遞減，在（，+∞）遞增，x=是...

問題詳情：已知函式f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的單調區間；(2)設g(x)＝x2－4x＋2，若對任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)<g(x2)，求a的取值範圍．【回答】解：(1)f′(x)＝a＋＝(x>0)．①當a≥0時，由於x>0，故ax＋1>0，f′(x)>0，所以f(x)的單調遞增...

問題詳情：已知函式f（x）的導函式為f′（x），且滿足f（x）=2xf′（1）+lnx，則f′（1）=（）A．﹣e B．﹣1 C．1   D．e【回答】B【考點】65：導數的乘法與除法法則；64：導數的加法與減法法則．【分析】已知函式f（x）的導函式為f′（x），利用求導公式對f（x）進行求導，再把x=1...

問題詳情：已知函式f(x)＝lnx＋x與g(x)＝ax2＋ax－1(a＞0)的圖象有且只有一個公共點，則a所在的區間為()【回答】D設T(x)＝f(x)－g(x)＝lnx＋x－ax2－ax＋1，由題意知，當x＞0時，T(x)有且僅有1個零點．T′(x)＝＋1－ax－a＝－a(x＋1)＝(x＋1)·＝(x＋1)··(1－ax)．因為a＞0，x＞0，所以T(x)在...

問題詳情：函式f(x)＝ln(x＋1)－mx在區間(0,1)上恆為增函式，則實數m的取值範圍是()A．(－∞，1)                   B．(－∞，1]C．(－∞，]                 D．(－∞，)【回答】C知識點：基本初等函式I題型：選擇題...

問題詳情：已知函式y＝f(x)是定義在R上的偶函式，當x>0時，f(x)＝lnx，那麼函式y＝f(x)的零點個數為()A.一定是2                          B.一定是3C.可能是2也可能是3               ...

問題詳情：設命題p：∀x＞0，x﹣lnx＞0，則￢p為（）A．∀x＞0，x﹣lnx≤0  B．∀x＞0，x﹣lnx＜0C．∃x0＞0，x0﹣lnx0＞0    D．∃x0＞0，x0﹣lnx0≤0【回答】D【考點】命題的否定．【分析】直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．【解答】解：因為全稱命題的否定是...

問題詳情：曲線y＝lnx與x軸交點處的切線方程是__________．【回答】y＝x－1知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：已知*P＝{x|x(x－1)≥0}，Q＝{x|y＝ln(x－1)}，則P∩Q＝__________.【回答】{x|x&gt;1} 知識點：*與函式的概念題型：填空題...

問題詳情：已知函式f(x)＝lnx－x.(1)判斷函式f(x)的單調*；(2)函式g(x)＝f(x)＋x＋－m有兩個零點x1，x2，且x1<x2，求*：x1＋x2>1.【回答】即ln＝，故x1x2＝.那麼x1＝，x2＝.令t＝，其中0<t<1，則x1＋x2＝＋＝.建構函式h(t)＝t－－2lnt，則h′(t)＝.對於0<t<1，h′(t)>0恆成立，故h(t)<h(...

問題詳情：函式f(x)＝1.1x，g(x)＝lnx＋1，h(x)＝x的圖象如圖所示，試分別指出各曲線對應的函式，並比較三個函式的增長差異(以1，a，b，c，d，e為分界點)．【回答】解由指數*、對數增長、冪函式增長的差異可得曲線C1對應的函式是f(x)＝1.1x，曲線C2對應...

問題詳情：函式f(x)＝|x－2|－lnx在定義域內零點的個數為()(A)0 (B)1 (C)2 (D)3【回答】C.在同一直角座標系中，作出函式y＝|x－2|與y＝lnx的圖象如圖，從圖中可知，兩函式共有2個交點，∴其零點的個數為2.知識點：函式的應用題型：選擇題...

問題詳情：已知函式f(x)＝lnx－ax＋1在[，e]內有零點，則a的取值範圍為________．【回答】.[0,1]知識點：基本初等函式I題型：填空題...

問題詳情：若函式f(x)＝2x2－lnx在定義域內的一個子區間(k－1，k＋1)上不是單調函式，則實數k的取值範圍是________．【回答】知識點：導數及其應用題型：填空題...

問題詳情：已知a≤+lnx對任意的x∈恆成立，那麼實數a的最大值為.【回答】0【解析】設f(x)=+lnx，則f'(x)=+=.當x∈時，f'(x)<0，所以函式f(x)在上單調遞減；當x∈(1，2]時，f'(x)>0，所以函式f(x)在(1，2]上單調遞增，所以f(x)min=f(1)=0...

問題詳情：函式f(x)＝lnx－的零點所在的大致區間為()A.(1，2)                           B.(2，3)C.(3，4)與(1，e)                   D.(e，＋∞)【回答】B知識點：函式的應用題型：選擇...

問題詳情：已知函式f(x)的導函式為f′(x)，且滿足f(x)＝2xf′(e)＋lnx，則f′(e)＝()A．1 B．－1 C．－e－1 D．－e【回答】C知識點：導數及其應用題型：選擇題...

問題詳情：設x0是方程lnx＋x＝4的解，且x0∈(k，k＋1)，k∈Z，則k＝________.【回答】2解析令f(x)＝lnx＋x－4，且f(x)在(0，＋∞)上遞增，∵f(2)＝ln2＋2－4＜0，f(3)＝ln3－1＞0.∴f(x)在(2，3)內有解，∴k＝2.知識點：函式的應用題型：填空題...

問題詳情：已知函式f(x)＝x2＋ex－(x<0)與g(x)＝x2＋ln(x＋a)的影象上存在關於y軸對稱的點，則a的取值範圍是__________.【回答】分析：由題可得存在滿足,當取決於負無窮小時，趨近於，因為函式在定義域內單調遞增，，所以.知識點：基本初等函式I...