已知函式.(1)當時,求曲線在點處的切線方程;(2)求函式的極值.
問題詳情:
已知函式.
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)求函式的極值.
【回答】
【解析】函式的定義域為,.
(1)當時,,,則,,
故在點處的切線方程為,即----------(5分)(2)由可知:
①當時,,函式為上的增函式,函式無極值;
②當時,由,解得.當時,;當時,.故在處取得極小值,且極小值為,無極大值.
綜上,當時,函式無極值;當時,函式在處取得極小值,無極大值.---------(7分)[來
知識點:導數及其應用
題型:解答題