如圖，D、E、F分別是等腰三角形ABC邊BC、CA、AB上的點，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，...

問題詳情：

如圖，D、E、F分別是等腰三角形ABC邊BC、CA、AB上的點，如果AB=AC，BD=2，CD=3，CE=4，AE=，∠FDE=∠B，那麼AF的長爲（　　）

A．5.5  B．4      C．4.5  D．3.5

【回答】

B【考點】相似三角形的判定與*質；等腰三角形的*質．

【分析】注意到△BDF與△CED相似，利用相似比求出BF，然後得出AF的長度．

【解答】解：∵AB=AC，

∴∠B=∠C，

∵∠FDE=∠B，

∴∠BDF+∠BFD=∠BDF+∠EDC，

∴∠BFD=∠CDE，

∴△BDF∽△CED，

∴，

∴，

∴BF=1.5，

∴AF=AB﹣BF=AC﹣BF=AE+CE﹣BF=4．

故選B．

知識點：相似三角形

題型：選擇題