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如圖在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分別爲AB、BC上一點,∠CDE=∠A.(1)如圖①,若BC=B...

問題詳情:

如圖在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分別爲AB、BC上一點,∠CDE=∠A.

(1)如圖①,若BC=BD,求*:CD=DE;(5分)

(2)如圖②,過點C作CH⊥DE,垂足爲H,若CD=BD,EH=1,求DE﹣BE的值.(7分)

如圖在等腰三角形△ABC中,AC=BC,D、E分別爲AB、BC上一點,∠CDE=∠A.(1)如圖①,若BC=B...     

【回答】

(1)先根據條件得出∠ACD=∠BDE,BD=AC,再根據ASA判定△ADC≌△BED,即可得到CD=DE;

(2)先根據條件得出∠DCB=∠CDE,進而得到CE=DE,再在DE上取點F,使得FD=BE,進而判定△CDF≌△DBE(SAS),得出CF=DE=CE,再根據CH⊥EF,運用三線合一即可得到FH=HE,最後得出DE﹣BE=DE﹣DF=EF=2HE=2.

知識點:三角形全等的判定

題型:解答題

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