已知：如图，抛物线y=−x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（−1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．（...

问题详情：

已知：如图，抛物线y= − x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点

A（− 1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．

（1）求这条抛物线的解析式；新 课  标  第  一 网

xx*]

（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E． 求△ODE的面积；抛物线的对称轴上是否存在点P使得△PAB的周长最短。若存在请求出P点的坐标，若不存在说明理由。

【回答】

（1）∵A（− 1，0）、B（0，3）两点在抛物线y= − x2+bx+c上

∴略  解析式为y= − x2+2x+3.（2）S△ODE=6.  直线BE的解析式为 y= − x+3 。  P（1,2）

知识点：二次函数的图象和*质

题型：解答题