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如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线...

问题详情:

如图,已知抛物线y=ax+2)(x-6)与x轴相交于AB两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线....设抛物线的顶点为M,对称轴交x轴于点N. (1)求抛物线的解析式; (2)P为抛物线的对称轴上一点,Qn,0)为x轴上一点,且PQPC. ①当点P在线段MN(含端点)上运动时,求n的变化范围; ②当n取最大值时,求点P到线段CQ的距离; ③当n取最大值时,将线段CQ向上平移t个单位长度,使得线段CQ与抛物线有两个交点,求t的取值范围.

如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第2张

【回答】

】解:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第3张 (1)根据题意得:A(-2,0),B(6,0), 在RtAOC中,∵如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第4张,且OA=2,得CO=3,∴C(0,3),将C点坐标代入y=ax+2)(x-6)得:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第5张, 抛物线解析式为:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第6张; 整理得:y=-如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第7张 故抛物线解析式为:得:y=-如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第8张; (2)如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第9张 ①由(1)知,抛物线的对称轴为:x=2,顶点M(2,4),设P点坐标为(2,m)(其中0≤m≤4), 则PC2=22+(m-3)2,PQ2=m2+(n-2)2,CQ2=32+n2,∵PQPC,∴在RtPCQ中,由勾股定理得:PC2+PQ2=CQ2, 即22+(m-3)2+m2+(n-2)2=32+n2,整理得:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第10张=如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第11张(0≤m≤4),∴当如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第12张时,n取得最小值为如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第13张;当m=4时,n取得最大值为4, 所以,如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第14张; ② 如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第15张 由①知:当n取最大值4时,m=4, ∴P(2,4),Q(4,0), 则如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第16张如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第17张CQ=5, 设点P到线段CQ距离为h, 由如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第18张, 得:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第19张,故点P到线段CQ距离为2; ③由②可知:当n取最大值4时,Q(4,0),∴线段CQ的解析式为:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第20张, 设线段CQ向上平移t个单位长度后的解析式为:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第21张, 当线段CQ向上平移,使点Q恰好在抛物线上时,线段CQ与抛物线有两个交点,此时对应的点Q'的纵坐标为:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第22张, 将Q'(4,3)代入如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第23张得:t=3, 当线段CQ继续向上平移,线段CQ与抛物线只有一个交点时,如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第24张         联解如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第25张 得:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第26张,化简得:x2-7x+4t=0, 由△=49-16t=0,得如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第27张,∴当线段CQ与抛物线有两个交点时,如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第28张. 【解析】

(1)由函数解析式,可以求出点A、B的坐标分别为(-2,0),(6,0),在Rt△OAC中由tan∠CAB=如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第29张,可以求出点C的坐标为(0,3),进而可以求出抛物线的解析式;(2)①抛物线的对称轴为:x=2,顶点M(2,4),在Rt△PCQ中,由勾股定理得:PC2+PQ2=CQ2,把三角形三边长用点P,Q的坐标表达出来,整理得:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第30张,利用0≤m≤4,求出n的取值范围;②由如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第31张,得:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第32张,求出点P到线段CQ距离为2;③设线段CQ向上平移t个单位长度后的解析式为:如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第33张,联立抛物线方程,可求出x2-7x+4t=0,由△=49-16t=0,得如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第34张, ∴当线段CQ与抛物线有两个交点时,如图,已知抛物线y=a(x+2)(x-6)与x轴相交于A、B两点,与y轴交于C点,且tan∠CAB=.设抛物线... 第35张 主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养.要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来,处理问题和解决问题.

知识点:各地中考

题型:综合题

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