人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法:已知:求作:的平分线做法:(1)以O...
问题详情:
人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法:
已知:
求作:的平分线
做法:(1)以O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点M,交OB于点N,
(2)分别以点M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧在的内部相交于点C
(3)画*线OC,*线OC即为所求.
请你根据提供的材料完成下面问题:
(1)这种作已知角平分线的方法的依据是__________________(填序号).
① ② ③ ④
(2)请你*OC为的平分线.
【回答】
(1)①;(2)*见解析
【解析】
(1)根据作图的过程知道:OM=ON,OC=OC,CM=CM,由“SSS”可以*得△EOC≌△DOC;
(2)根据作图的过程知道:OM=ON,OC=OC,CM=CM,由全等三角形的判定定理SSS可以*得△EOC≌△DOC,从而得到OC为的平分线.
【详解】
(1)根据作图的过程知道:OM=ON,OC=OC,CM=CM,所以由全等三角形的判定定理SSS可以*得△EOC≌△DOC,从而得到OC为的平分线;
故*为:①;
(2)如图,
连接MC、NC. 根据作图的过程知, 在△MOC与△NOC中,
, ∴△MOC≌△NOC(SSS),
∠AOC=∠BOC,
∴OC为的平分线.
【点睛】
本题考查了作图-基本作图及全等三角形的判定定理的应用,注意:三角形全等的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS,HL.
知识点:角的平分线的*质
题型:解答题