如图,∠BCA=α,CA=CB,C,E,F分别是直线CD上的三点,且∠BEC=∠CFA=α.请判断EF,BE,...

问题详情：

如图,∠BCA=α,CA=CB,C,E,F分别是直线CD上的三点,且∠BEC=∠CFA=α.请判断EF,BE,AF三条线段之间有怎样的数量关系,并*.

【回答】

解:EF=BE+AF.理由如下:

∵∠BEC=∠CFA=α=∠BCA,

∠BCA+∠BCE+∠ACF=180°,∠CFA+∠CAF+∠ACF=180°,∴∠BCE=∠CAF,

在△BCE和△CAF中,

∴△BCE≌△CAF(AAS).∴BE=CF,EC=FA,∴EF=EC+CF=BE+AF.

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题