.如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明AE=BE．​ ...

问题详情：

.如图，在△ABC中，D是∠BAC的平分线上一点，BD⊥AD于D，DE∥AC交AB于E，请说明

AE=BE．

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【回答】

*：∵DE∥AC，

∴∠ADE=∠CAD，

∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠EAD=∠CAD，

∴∠ADE=∠EAD，

∴AE=DE，

∵BD⊥AD，

∴∠ADE+∠BDE=90°，∠EAD+∠ABD=90°，

∴∠ABD=∠BDE，

∴BE=DE，

∴AE=BE． 

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题