已知(a>0)的展开式中常数项为240,则(x+a)(x-2a)2的展开式中x2项的系数为
问题详情:
已知(a>0)的展开式中常数项为240,则(x+a)(x-2a)2的展开式中x2项的系数为________.
【回答】
-6
解析 的二项展开式的通项Tr+1=Cx6-r()r=C,令6-=0,得r=4,则其常数项为Ca4=15a4=240,则a4=16,由a>0,故a=2.又(x+a)(x-2a)2的展开式中,x2项为-3ax2,故x2项的系数为(-3)×2=-6.
知识点:计数原理
题型:填空题