多项式(x2﹣x﹣y)5的展开式中,x7y项的系数为( )A.20 B.40 C.﹣15 D....
问题详情:
多项式(x2﹣x﹣y)5的展开式中,x7y项的系数为( )
A.20 B.40 C.﹣15 D.160
【回答】
A【考点】DB:二项式系数的*质.
【分析】由题意知,当其中一个因式取﹣y,一个因式取﹣x,其余的3个因式都取x2 时,
可得含x7y的项,由此求得结果.
【解答】解:多项式(x2﹣x﹣y)5表示5个因式(x2﹣x﹣y)的乘积,
当只有一个因式取﹣y,一个因式取﹣x,
其余的3个因式都取x2时,才可得到含x7y的项;
所以x7y的系数为••=20.
故选:A.
【点评】本题考查了排列组合、二项式定理和乘方的应用问题,是基础题.
知识点:计数原理
题型:选择题