(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中x2的系数等于 .
问题详情:
(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中x2的系数等于 .
【回答】
此题可视为首项为x-1,公比为-(x-1)的等比数列的前5项的和,则所求系数为在(x-1)6中含x3的项的系数,即Cx3(-1)3=-20x3,
因此展开式中x2的系数为-20.
*:-20
知识点:计数原理
题型:填空题
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(x-1)-(x-1)2+(x-1)3-(x-1)4+(x-1)5的展开式中x2的系数等于 .
【回答】
此题可视为首项为x-1,公比为-(x-1)的等比数列的前5项的和,则所求系数为在(x-1)6中含x3的项的系数,即Cx3(-1)3=-20x3,
因此展开式中x2的系数为-20.
*:-20
知识点:计数原理
题型:填空题