如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.求*:(1)△ABD≌△ACD;(2)BE=C...
问题详情:
如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,点E在AD上.
求*:(1)△ABD≌△ACD;(2)BE=CE
【回答】
详解:(1)∵D是BC的中点,∴BD=CD.
在△ABD和△ACD中,∵BD=CD,AB=AC,AD=AD(公共边),
∴△ABC≌△ACD(SSS).
(2)由(1)知△ABD≌△ACD,∴∠BAD=∠CAD,即∠BAE=∠CAE.
在△ABE和△ACE中,∵AB=AC,∠BAE=∠CAD,AE=AE,
∴△ABE≌△ACE(SAS).∴BE=CE(全等三角形的对应边相等).
知识点:三角形全等的判定
题型:解答题