在△ABC中,a=3,b=2,B=2A.(1)求cosA的值;(2)求c的值.
问题详情:
在△ABC中,a=3,b=2,B=2A.
(1)求cos A的值;
(2)求c的值.
【回答】
(1);(2).
【解析】
【详解】(1)因为a=3,b=2,∠B=2∠A,
所以在△ABC中,由正弦定理得=.
所以=.故cos A=.
(2)由(1)知cos A=,所以sin A==.
又因为∠B=2∠A,所以cos B=2cos2A-1=.
所以sin B==.
在△ABC中,sin C=sin(A+B)=sin Acos B+
cos Asin B=.
所以c==5.
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知识点:解三角形
题型:解答题