如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝4，BC＝3，DB＝，求（1）AD的长；（2）△ABC是直角三角...

问题详情：

如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，AC＝4，BC＝3，DB＝，求

（1）AD的长；

（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？

【回答】

【解答】解：（1）∵CD⊥AB，

∴∠CDB＝∠CDA＝90°，

在Rt△BCD中，BC＝3，DB＝，

根据勾股定理得：CD＝＝，

在Rt△ACD中，AC＝4，CD＝，

根据勾股定理得：AD＝＝；

（2）△ABC为直角三角形，理由为：

∵AB＝BD+AD＝+＝5，

∴AC2+BC2＝AB2，

∴△ABC为直角三角形．

知识点：勾股定理

题型：解答题