如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,AB=5,BD=1,tanB=.(1)求AD的长;(2)...
问题详情:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC上一点,AB=5,BD=1,tanB=.
(1)求AD的长;
(2)求sinα的值.
【回答】
【解答】解:(1)∵tanB=,可设AC=3x,得BC=4x,
∵AC2+BC2=AB2,
∴(3x)2+(4x)2=52,
解得,x=﹣1(舍去),或x=1,
∴AC=3,BC=4,
∵BD=1,
∴CD=3,
∴AD=;
(2)过点作DE⊥AB于点E,
∵tanB=,可设DE=3y,则BE=4y,
∵AE2+DE2=BD2,
∴(3y)2+(4y)2=12,
解得,y=﹣(舍),或y=,
∴,
∴sinα=.
知识点:各地中考
题型:解答题