如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD＝AC，BE＝BC.当∠B＝60°时，求∠DCE的度数；

问题详情：

如图，在Rt△ABC的斜边AB上取两点D，E，使AD＝AC，BE＝BC.当∠B＝60°时，

求∠DCE的度数；

【回答】

解：∵∠ACB＝90°，∠B＝60°，∴∠A＝30°.

∵AD＝AC，∴∠ACD＝∠ADC＝(180°－∠A)＝75°.

∵BC＝BE，∠B＝60°，∴△BCE是等边三角形，∴∠BCE＝60°，

∴∠DCE＝∠ACD＋∠BCE－∠ACB＝75°＋60°－90°＝45°.

知识点：等腰三角形

题型：解答题