如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,试判定△ABC的形状( )A.直角三角...
问题详情:
如图,在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,试判定△ABC的形状( )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.以上都不对
【回答】
C解:∵AD是中线,AB=13,BC=10,
∴BD=BC=5.
∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2,
∴△ABD是直角三角形,则AD⊥BC,
又∵BD=CD,
∴AC=AB=13,
∴△ABC的形状是等腰三角形,
故选:C.
知识点:勾股定理的逆定理
题型:选择题