在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为(　　)...

问题详情：

在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝2，BC＝6，在BC上任 取一点D，使△ABD为钝角三角形的概率为(　　)

A.                                    B．

C.                                    D．

【回答】

C解析：

如图，过点A作AH⊥BC，垂足为H，则在Rt△AHB中，BH＝AB·cos60°＝2cos60°＝1；过点A作AM⊥AB，交BC于点M，则在Rt△ABM中，BM＝＝4，故MC＝BC－BM＝2.

由图可知，要使△ABD为钝角三角形，则点D只能在线段BH或线段MC上选取，故所求事件的概率P＝，故选C.

*：C

知识点：概率

题型：选择题