．如图，AB∥DE，点F、C在AD上，AB＝DE，且AF＝FC＝CD．（1）求*：△ABC≌△DEF；（2）延...

问题详情：

．如图，AB∥DE，点F、C在AD上，AB＝DE，且AF＝FC＝CD．

（1）求*：△ABC≌△DEF；

（2）延长EF与AB相交于点G，G为AB的中点，FG＝4，求EG的长．

【回答】

（1）*：∵AB∥DE，

∴∠A＝∠D，

∵AF＝FC＝CD

∴AC＝DF，

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF（SAS），

（2）解：∵AF＝FC，

∴F为AC中点，

又∵G为AB中点，

∴GF为△ABC的中位线，

∴BC＝2GF＝8，

又∵△ABC≌△DEF，

∴EF＝BC＝8，

∴EG＝EF+FG＝BC+FG＝8+4＝12，

知识点：三角形全等的判定

题型：解答题