已知函数（）.（1）若的定义域和值域均是，求实数的值；（2）若在区间上是减函数，且对任意的，都有，求实数的取值...
问题详情：
已知函数
（
）.
（1）若
的定义域和值域均是
，求实数
的值；
（2）若
在区间
上是减函数，且对任意的
，都有
，求实数
的取值范围；
（3）若
，且对任意的
，都存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
【回答】
（1）
（2）
（3）
试题解析：（1）∵
∴
在
上单调递减，又
，∴
在
上单调递减.
∴
，∴
，∴
（2）∵
在区间
上是减函数，∴
，∴
∴
，
∴
时，
.
又∵对任意的
，都有
，∴
，即
，也就是
综上可知
（3）∵
在
上递增，
在
上递减，
当
时，
，
∵对任意的
，都存在
，使得
成立
∴
∴
，所以
知识点：*与函数的概念
题型：解答题
