如图所示,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BPC=134°,求∠A的度数. ...
问题详情:
如图所示,在△ABC中,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,∠BPC=134°,求∠A的度数.
【回答】
解:∵在△BPC中,∠BPC=134°,
∴∠1+∠2=180°﹣∠BPC=180°﹣134°=46°,
∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠ABC=2∠1,∠ACB=2∠2,
∴∠ABC+∠ACB=2∠1+2∠2=2(∠1+∠2)=2×46°=92°,
∴在△ABC中,∠A=180°﹣(∠ABC+∠ACB)=180°﹣92°=88°.
知识点:与三角形有关的角
题型:解答题