正方体，（1）求*：平面；（2）求直线与平面所成角正弦值.
问题详情：
正方体
，
（1）求*：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角正弦值.
【回答】
解：(Ⅰ)∵
∴
，而
∴
，同理
，
而
、
为平面
上相交两直线，
∴
(Ⅱ)以
分别为
轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为1，
则有
，
，
，
由(Ⅰ)知平面
的一个法向量为
，
而
，
∴
，
∴直线
所成角的正弦值为
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
问题详情：
正方体，
（1）求*：平面；
（2）求直线与平面所成角正弦值.
【回答】
解：(Ⅰ)∵
∴，而
∴，同理，
而、为平面上相交两直线，
∴
(Ⅱ)以分别为轴建立空间直角坐标系，不妨设正方体棱长为1，
则有，，，
由(Ⅰ)知平面的一个法向量为，
而，
∴，
∴直线所成角的正弦值为．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
