在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,且,.(1)求数列和的通项公式;(2)令,设数列的前项和...
问题详情:
在等差数列中,,其前项和为,等比数列的各项均为正数,,且,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,设数列的前项和为,求()的最大值与最小值.
【回答】
解:(1)设等差数列的公差为,等比数列的公比为,
则 ……………2分
解得,, ……………4分
所以,. ……………6分
(2)由(1)得,故,……………7分
当为奇数时,,随的增大而减小,所以;…………8分
当为偶数时,,随的增大而增大,所以,…………9分
令,,则,故在时是增函数.
故当为奇数时,; ……………10分
当为偶数时,, ……………11分
综上所述,的最大值是,最小值是. ……………12分
知识点:数列
题型:解答题