把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的...

问题详情：

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成角的大小为(　　)

A．90°          B．60°        C．45°          D．30°

【回答】

C 解析：当三棱锥D­ABC体积最大时，平面DAC⊥平面ABC.取AC的中点O，则∠DBO即为直线BD和平面ABC所成的角．易知△DOB是等腰直角三角形，故∠DBO＝45°.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题