如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′...
问题详情：
如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝CD＝1，BD＝
，BD⊥CD．将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体A′BCD，使平面A′BD⊥平面BCD，则下列结论正确的是( )
A．A′C⊥BD
B．∠BA′C＝90°
C．CA′与平面A′BD所成的角为30°
D．四面体A′BCD的体积为
【回答】
B．若A成立可得BD⊥A′D，产生矛盾，故A不正确；
由题设知：△BA′D为等腰Rt△，CD⊥平面A′BD，得BA′⊥平面A′CD，于是B正确；
由CA′与平面A′BD所成的角为∠CA′D＝45°知C不正确；
VA′BCD＝VCA′BD＝
，D不正确．故选B．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：选择题
