如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，...

问题详情：

如图所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成四面体A－BCD，则在四面体A－BCD中，下列说法正确的是(　　)

A．平面ABD⊥平面ABC 

B．平面ADC⊥平面BDC

C．平面ABC⊥平面BDC 

D．平面ADC⊥平面ABD

【回答】

D

[解析]　∵AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，∴∠ABD＝∠ADB＝45°，

∴∠BDC＝90°，即BD⊥CD，

又∵面ABD⊥面BCD，面ABD∩面BCD＝BD，CD⊂面BCD，∴CD⊥面ABD，又CD⊂面ADC，

∴面ADC⊥面ABD.

知识点：点 直线 平面之间的位置

题型：选择题