已知函数，当时，的极大值为7，；当时，有极小值．求：（1）的值；（2）函数当时的最大值和最小值．
问题详情：
已知函数
，当
时，
的极大值为7，；当
时，
有极小值．求：
（1）
的值；
（2）函数
当
时的最大值和最小值．
【回答】
【详解】（1）由题意，因为
，则
，
而
和
是极值点，
所以
，解得
，
又
，故得
，
所以
。
（2）由（1）可知
，则
，
令
，解得
或
，令
，解得
，
∴函数
在
递增，在
递减，∴
，
而
，
，
∴
．
知识点：导数及其应用
题型：解答题
问题详情：
已知函数，当时，的极大值为7，；当时，有极小值．求：
（1）的值；
（2）函数当时的最大值和最小值．
【回答】
【详解】（1）由题意，因为，则，
而和是极值点，
所以，解得，
又，故得，
所以。
（2）由（1）可知，则，
令，解得或，令，解得，
∴函数在递增，在递减，∴，
而，，
∴．
知识点：导数及其应用
题型：解答题
