如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，...
问题详情：
如图，把Rt△ABC的斜边放在直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置，设BC=1，AC=
，求当顶点A运动到A″位置时，点A经过的路径长度．
【回答】
【考点】旋转的*质；弧长的计算．
【分析】首先利用三角形函数求得∠ABC的度数，则旋转角即可求得，然后利用弧长公式即可求解．
【解答】解：∵直角△ABC中，tan∠ABC=
=
，
∴∠ABC=60°，
则∠ABA'=120°，AB=2BC=2，
即
的长是
=
，
的长是
=
π．
则点A经过的路径长是
+
π=
π．
知识点：弧长和扇形面积
题型：解答题
