已知抛物线经过点，直线与抛物线交于相异两点，，若的内切圆圆心为，则直线的斜率为

问题详情：

已知抛物线经过点，直线与抛物线交于相异两点，，若的内切圆圆心为，则直线的斜率为__________．

【回答】

-1

【解析】

【分析】

先求出抛物线方程，然后直线与抛物线联立，得到，点和圆心横坐标相同，根据几何关系可知直线和直线斜率相反，将所得的代入，得到直线的斜率.

【详解】将点代入，可得，

所以抛物线方程为，

由题意知，直线斜率存在且不为0，

设直线的方程为，

代入，得，

设，，

则，，

又由的内切圆心为，

可得，

整理得，

解得，

从而的方程为，

所以直线的斜率为-1.

知识点：圆锥曲线与方程

题型：填空题