如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？（2）如图2，...

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问题详情：

如图1，△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。

（1）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

（2）如图2，将△BDC沿*线BD方向平移到△B1D1C1的位置，则四边形ABC1D1 是平行四边形吗？为什么？

（3）在△BDC移动过程中，四边形ABC1D1有可能是矩形吗？如果是，请在图3中画出四边形ABC1D1为矩形时的图形，并直接写出点B移动的距离（不要求写出过程）；如果不是，请说明理由。

【回答】

（1）解：四边形ABCD是菱形

理由如下：

∵△ABD和△BDC都是边长为1的等边三角形。

∴AB=AD=CD=BC=DB，

∴AB=AD=CD=BC，

∴四边形ABCD是菱形

（2）解：四边形ABC1D1是平行四边形

理由：∵∠ABD =∠ =60°

∴AB∥

又∵AB= ，

∴四边形是平行四边形

（3）解：四边形有可能是矩形

点B移动的距离是1

知识点：特殊的平行四边形

题型：解答题

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