判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题...

问题详情：

判断命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，则a≥1”的逆否命题的真假．

【回答】

解：因为关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集非空，

所以Δ＝(2a＋1)2－4(a2＋2)＝4a－7≥0，

所以a≥≥1.

所以原命题是真命题．

由原命题和它的逆否命题等价，故它的逆否命题为真命题．

知识点：常用逻辑用语

题型：解答题