已知圆：和直线：．（1）*：不论取何值时直线和圆总相交；（2）当取何值时，圆被直线截得的弦长最短？并求最短的...

问题详情：

已知圆：和直线：．

（1）*：不论取何值时直线和圆总相交；

（2）当取何值时，圆被直线截得的弦长最短？并求最短的弦的长度．

【回答】

【解析】（1）圆的方程可化为：， 圆心为，半径．

直线的方程可化为：，∴直线过定点．

∵定点到圆心的距离

， ∴定点 在圆内部，

∴不论取何值，直线和圆总相交．

（2）当直线与垂直时，圆被直线截得的弦最短．

∵过两点的直线的斜率， 故直线的斜率，

最短弦长

知识点：圆与方程

题型：解答题