在极坐标系中，已知直线（为实数），曲线，当直线被曲线截得的弦长取得最大值时，求实数的值.
问题详情：
在极坐标系中，已知直线
（
为实数），曲线
，当直线
被曲线
截得的弦长取得最大值时，求实数
的值.
【回答】
【分析】
将直线
和圆
的极坐标方程均化为普通方程，由题意可知直线
过圆
的圆心，由此可求得实数
的值.
【详解】
由题意知直线
的直角坐标方程为
，
又曲线
的极坐标方程
，即
，
所以曲线
的直角坐标方程为
，即
，
所以曲线
是圆心为
的圆，
当直线
被曲线
截得的弦长最大时，得
，解得
.
【点睛】
本题考查直线与圆的综合问题，考查极坐标方程与普通方程之间的转化，考查计算能力，属于基础题.
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
