某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量与尺寸之间近似满足关系式(为大于0的常数).现随机抽...
问题详情：
某厂生产不同规格的一种产品，根据检测标准，其合格产品的质量
与尺寸
之间近似满足关系式
(
为大于0的常数).现随机抽取6件合格产品，测得数据如下：
对数据作了初步处理，相关统计位的值如下表:
（1）根据所给数据，求
关于
的回归方程；
（2）按照某项指标测定，当产品质量与尺寸的比在区间
内时为优等品.现从抽取的6件合格产品中再任选3件，记
为取到优等品的件数，试求随机变量
的分布列和期望.
附：对于一组数据
，其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
，
.
【回答】
解：（1）对
，两边取自然对数得
，
令
，得
，由
，
，
故所求回归方程为
.
（2）由
，即优等品有 3 件，
的可能取值是0，1，2, 3，且
,
,
.
其分布列为
∴
.
知识点：统计
题型：解答题
