某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图...

问题详情：

某工厂的检验员为了检测生产线上生产零件的情况，从产品中随机抽取了个进行测量，根据所测量的数据画出频率分布直方图如下：

如果：尺寸数据在内的零件为合格品，频率作为概率.

(1)从产品中随机抽取件，合格品的个数为，求的分布列与期望;

(2)为了提高产品合格率，现提出，两种不同改进方案进行试验，若按方案进行试验后，随机抽取件产品，不合格个数的期望是：若按方案试验后，抽取件产品，不合格个数的期望是，你会选择哪个改进方案?

【回答】

解：（1）由直方图可知抽出产品为合格品的率为

即推出产品为合格品的概率为，

从产品中随机抽取件.合格品的个数的所有可能取值为0，1，2，3，4，

所以的分布判为

的数学期望.

（2）方案随机抽取产品不合格的概率是，随机抽取件产品，不合格个数：

按方案随机抽取产品不合格的概率是，随机抽取件产品，不合格个数

依题意，，

解得，

因为，

所以应选择方案.

知识点：统计

题型：解答题