某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到...

问题详情：

某食品公司研发生产一种新的零售食品，从产品中抽取100件作为样本，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得到如下频率分布直方图：

(1)求直方图中a的值；

(2)设生产成本为y，质量指标值为x，生产成本与质量指标值之间满足函数关系y＝，假设同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，试计算生产该食品的平均成本．

【回答】

解：(1)由已知，得(0．002＋0．009＋0．022＋a＋0．024＋0．008＋0．002)×10＝1，解得a＝0．033．

(2)由题设条件及食品的质量指标值的频率分布直方图，得食品生产成本分组与频率分布表如下：

根据题意，生产该食品的平均成本为

70×0．02＋74×0．09＋78×0．22＋82×0．33＋92×0．24＋100×0．08＋108×0．02＝84．52．

知识点：统计

题型：解答题