若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,...
问题详情:
若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1 mm时,则视为合格品,否则视为不合格品.在近期一次产品抽样检查中,从某厂生产的此种产品中,随机抽取5 000件进行检测,结果发现有50件不合格品.计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位:mm), 将所得数据分组,得到如下频率分布表:
分组 | 频数 | 频率 |
[-3, -2) |
| 0.10 |
[-2, -1) | 8 | |
(1,2] |
| 0.50 |
(2,3] | 10 | |
(3,4] | ||
合计 | 50 | 1.00 |
(1)将上面表格中缺少的数据填在相应位置上;
(2)估计该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率;
(3)现对该厂这种产品的某个批次进行检查,结果发现有20件不合格品.据此估算这批产品中的合格品的件数.
【回答】
,解:(1)频率分布表
分组 | 频数 | 频率 |
[-3,-2) | 5 | 0.10 |
[-2,-1) | 8 | 0.16 |
(1,2] | 25 | 0.50 |
(2,3] | 10 | 0.20 |
(3,4] | 2 | 0.04 |
合计 | 50 | 1.00 |
(2)由频率分布表知,该厂生产的此种产品中,不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率约为0.50+0.20=0.70.
(3)设这批产品中的合格品数为x件,依题意有=,解得x=-20=1 980.
所以该批产品的合格品件数估计是1 980件.
知识点:概率
题型:解答题