已知函数f(x)的图像可以由y=cos2x的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再横坐标不变纵坐标伸长到原...
问题详情：
已知函数f(x)的图像可以由y=cos2x的图像先纵坐标不变横坐标伸长到原来的2倍，再横坐标不变纵坐标伸长到原来的2倍，最后向右平移
个单位而得到。
⑴求f(x)的解析式与最小正周期；
⑵求f(x)在x∈(0，π)上的值域与单调*。
【回答】
⑴由题意可知：f(x)＝2sin(x＋
)……………………………………2′
∴T=2π……………………………………………………………………4′
⑵x∈(0，π)即0＜x＜π
∴
＜x+
＜
………………………………………………6′
∴－
＜sin(x＋)≤1，f(x)值域为(－
，2]……………………8′
分别令＜x+＜
，
＜x+＜
得f(x)增区间为(0，
)………………………………………………10′
减区间为(
，π)…………………………………………12′
知识点：三角函数
题型：解答题
