若将函数y=sin（6x+）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x轴向右平移个单位...

问题详情：

若将函数y=sin（6x+）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x轴向右平移个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（　　）

A．（，0）    B．（，0）    C．（，0）    D．（，0）

【回答】

D【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

【分析】根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得所得函数的解析式为y═sin2x，再由正弦函数的图象的对称*，求得所得函数的一个对称中心．

【解答】解：将函数y=sin（6x+）的图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍，可得函数y=sin（2x+）的图象，

再把图象向右平移个单位长度，所得函数的解析式为y=sin[2（x﹣）+]=sin2x．

令2x=kπ，k∈z，求得 x=，k∈z，故所得函数的对称中心为（，0），k∈z，

当k=1时，函数的一个对称中心是（，0），

故选：D．

知识点：三角函数

题型：选择题