设函数，其中0＜ω＜3，已知.（Ⅰ）求ω；（Ⅱ）将函数的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将...
问题详情：
设函数
，其中0＜ω＜3，已知
. （Ⅰ）求ω； （Ⅱ）将函数
的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求
在
上的最小值．
【回答】
解：（Ⅰ）函数f（x）=sin（ωx-
）+sin（ωx-
） =sinωxcos
-cosωxsin
-sin（
-ωx） =
sinωx-cosωx =
sin（ωx-
）， 又f（
）=
sin（
ω-
）=0， ∴
ω-
=kπ，k∈Z， 解得ω=6k+2， 又0＜ω＜3， ∴ω=2； （Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=
sin（2x-
）， 将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=
sin（x-
）的图象； 再将得到的图象向左平移
个单位，得到y=
sin（x+
-
）的图象， ∴函数y=g（x）=
sin（x-
）； 当x∈[-
，
]时，x-
∈[-
，
]， ∴sin（x-
）∈[-
，1]， ∴当x=-
时，g（x）取得最小值是-
×
=-．
知识点：三角函数
题型：解答题
