设函数，其中.已知.（1）求；（2）将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左...
问题详情：
设函数
，其中
.已知
.
（1）求
；
（2）将函数
的图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象，求
在
上的最值.
【回答】
解：
（1）因为
.
由题设知
，所以
，故
，又
，
所以
.……………………5分
（2）由（1）得
.
将函数
的图象上各点的横坐标缩短为原来的
倍（纵坐标不变），得
……………………6分
再将得到的图象向左平移
个单位，得到函数
的图象
所以
.……………………7分
，……………………8分
所以当
，即
时，
取得最小值
，……………………9分
当
，即
时，
取得最大值
. ……………………10分
知识点：三角函数
题型：解答题
