已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8.若直线l1与直线l2平行,则实数...
问题详情:
已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5﹣3m,l2:2x+(5+m)y=8.若直线l1与直线l2平行,则实数m=
【回答】
﹣7 .
考点: 直线的一般式方程与直线的平行关系.
专题: 直线与圆.
分析: 对x,y的系数分类讨论,利用两条直线平行的充要条件即可判断出.
解答: 解:当m=﹣3时,两条直线分别化为:2y=7,x+y=4,此时两条直线不平行;
当m=﹣5时,两条直线分别化为:x﹣2y=10,x=4,此时两条直线不平行;
当m≠﹣3,﹣5时,两条直线分别化为:y=x+,y=+,
∵两条直线平行,∴,≠,解得m=﹣7.
综上可得:m=﹣7.
故*为:﹣7.
点评: 本题考查了分类讨论、两条直线平行的充要条件,属于基础题.
知识点:直线与方程
题型:填空题