已知函数图象在点处的切线的斜率为-3。(1)求的值;(2)若函数有且仅有两个零点,求实数的值。
问题详情:
已知函数图象在点处的切线的斜率为-3。
(1)求的值;
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数的值。
【回答】
(1)由已知得 ,且
解得
(2),
令得,在附近左右及的*质如下表:
+ | 0 | - | 0 | + | |
递增 | 极大值1 | 递减 | 极小值-3 | 递增 |
结合图象可知当时,函数有且仅有两个零点。
知识点:导数及其应用
题型:解答题
问题详情:
已知函数图象在点处的切线的斜率为-3。
(1)求的值;
(2)若函数有且仅有两个零点,求实数的值。
【回答】
(1)由已知得 ,且
解得
(2),
令得,在附近左右及的*质如下表:
+ | 0 | - | 0 | + | |
递增 | 极大值1 | 递减 | 极小值-3 | 递增 |
结合图象可知当时,函数有且仅有两个零点。
知识点:导数及其应用
题型:解答题