如图,点A,B在反比例函数的图象上,点C,D在反比例函数的图象上,AC//BD//轴,已知点A,B的横坐标分...
问题详情:
如图,点A,B在反比例函数 的图象上,点C,D在反比例函数 的图象上,AC//BD// 轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为 ,则 的值为( )
A. 4
B. 3
C. 2
D.
【回答】
B
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征
【解析】【解答】解 ;把x=1代入得:y=1,∴A(1,1),把x=2代入得:y=,∴B(2,),∵AC//BD// y 轴,∴C(1,K),D(2,)∴AC=k-1,BD=-,∴S△OAC=(k-1)×1,S△ABD=(-)×1,又∵△OAC与△ABD的面积之和为 ,∴(k-1)×1+(-)×1=,解得 :k=3; 故*为B。 【分析】首先根据A,B两点的横坐标,求出A,B两点的坐标,进而根据AC//BD// y 轴,及反比例函数图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标,从而得出AC,BD的长,根据三角形的面积公式表示出S△OAC , S△ABD的面积,再根据△OAC与△ABD的面积之和为 ,列出方程,求解得出*。
知识点:各地中考
题型:选择题