如图，已知⊙和⊙相交于A,B两点，过  点A作⊙的切线交⊙于点C，过点B作两圆的割线分别交⊙，⊙于点D,E,D...

问题详情：

如图，已知⊙和⊙相交于A, B两点，过  

点A作⊙的切线交⊙于点C，过点B作两

圆的割线分别交⊙，⊙于点D, E, DE与AC

相交于点P.

(Ⅰ) 求*：;

(Ⅱ) 若AD是⊙的切线，且PA=6, PC=2, BD=9, 求AD的长.

【回答】

 (Ⅰ) *：连接AB, ……………………1分

因为AC是⊙的切线，所以…2分

又因为,所以,………3分

所以AD//EC,所以∽△PAD……………5分

即………………………6分

（Ⅱ）设BP=x,PE=y,

因为PA=6,PC=2,所以xy=12…..①……………7分

根据(Ⅰ) ∽△PAD得即……..②………………………8分

由①②解得x=3,y=4，或x=-12,y=-1（舍去）………………………………9分

所以DE=9+x+y=16

因为AD是的切线，所以，所以AD=12……………10分

知识点：几何*选讲

题型：综合题